刚刚的反转让众人恍然大悟。
“原来布鲁斯教授问的本意是理论的极限！”
“而不是时空的极限！”
如果是这样，那这个问题就非常有意思了。
在场众人都知道，每个物理理论乃至科学理论，都有着自己的适用范围。
比如牛顿力学定律，在相对论出现以前，它被认为适用于宇宙中的任何情况。
但是现在，大家都很清楚，牛顿力学只能在低速下应用。
这就是理论的边界。
不仅是物理，其它学科同样有这种限制。
比如化学上某个反应不能超过某个温度，否则产物就变成了另一种。
生物、医学、机械等等，都有类似的情况。
相对论虽然颠覆了牛顿力学，并且包含了牛顿力学，但是它也许存在同样的限制。
从这个角度看，众人觉得布鲁斯教授的担心不是没有道理的。
除非是终极的宇宙真理，否则人类现有的理论有很大概率存在瑕疵。
但问题来了。
“这个瑕疵不一定就是尺度问题啊。”
电子再小，它也要满足量子力学的概率波和不确定性。
恒星再大，它也要满足广义相对论的弯曲时空效应。
不管是相对论还是量子力学，怎么会有尺度上的极限边界呢？
而且按照布鲁斯教授的意思，一旦超过某个限制，理论不是产生误差大小的问题，而是直接失效！
什么意思呢？
比如牛顿力学虽然不适用高速运动的情况。
但你非要用它来计算，也能计算出物体的速度，只不过误差会比较大。
可即便如此，只要对误差能忍受，那么结果也勉强能用。
但是物理理论失效就不一样了。
相当于你用牛顿力学【不能计算】物体的速度了。
“算的不准”和“不能算”是两个截然不同的概念，代表的意义也天差地别。
因此，众人才会更疑惑了。
“难道电子小到一定的程度，无论速度有多快，质量都不会变大？不符合狭义相对论？”
很明显，这是不可能的。
会场内爆发出热烈的讨论声。
过了一会儿。
安德森站了起来，他恭敬地说道：
“布鲁斯教授您好，我是来自美国加州理工学院的安德森。”
“我想尝试回答这个问题。”
李奇维闻言，微微一笑。
“请说。”
安德森说道：
“您之前曾经说过，相对论的物质基础是天文学，量子力学的物质基础是原子学。”
“所以，这两大理论分别对应尺度的上限和下限。”
“理论的尺度上限，我个人认为是不存在的。”
“因为恒星系乃至星系的尺度对于人类而言，已经足够巨大。”
“但是目前的万有引力定律和广义相对论都可以很好地预测。”
“所以即便未来发现更大尺度的宇宙结构，它同样也要遵循这些物理理论。”
“无非是算出来的质量更大、速度更快、光强更强。”
“星球和星系的尺度差异不会带来物理本质上的区别。”
“但是理论的尺度下限，我个人认为确实值得商榷。”
“目前人类已知的最小结构就是电子，量子力学也是通过研究电子的行为发展而出。”
“虽然它号称适用于一切的微观粒子，但也许将来我们发现比电子更小的粒子后，或许会有新的性质。”
“那么量子力学就需要重新调整。”
“因此，我觉得尺度的下限和现有粒子的大小有关。”
哗！
安德森的回答在学生中引起巨大反响。
很多人忍不住点点头，显然很认同这个观点。
不过郎之万、德布罗意等大佬们微微摇头。
在他们看来，安德森的回答有点过于稚嫩了，没有说到重点。
这时，李奇维笑道：
“安德森同学，你的回答有一个问题。”
“那就是你默认一个物理理论不能容纳未发现的事物。”
“这一点，虽然无法从数学上证明，但我个人不同意你的观点。”
“一个好的物理理论，应该是能预测或者预言未知的现象。”
“而我们现在讨论的是，它能预测的极限是什么。”
嗡！
众学生不明觉厉。
他们觉得布鲁斯教授的境界有点高。
李奇维也不再继续考验这些天才们，继续说道：
“下面，我来谈谈我的看法。”
“其中会用到一些计算，大家不要开小差，不然可能听不懂。”
哗！
众人瞬间兴奋！
他们恨不得多长几只眼睛，怎么可能还走神。
在所有的期待下，李奇维说道：
“对于我们人类而言，世界是存在极限的。”
“比如根据宇宙膨胀理论，离我们无比遥远的地方，膨胀速度甚至超过了光速。”
“那么那里发生的任何事情，都将和我们无关，这个距离就是某种极限。”
“但是这个极限并不是理论的极限。”
“我们有99.99%的把握认为，哪怕是空间膨胀速度超过光速的那片区域，量子力学和相对论依然是成立的。”
“那里的时空会弯曲，那里的微观粒子位置动量不确定。”
“这是理论的普适性，也是我刚刚反驳安德森同学的理由。”
众人闻言，这下算是明白了。
“但是，在一种特殊的情况下，理论就有可能失效。”
“我们知道，对微观世界最重要的一步就是测量。”
“测量电子的位置、电荷、质量等。”
“没有测量，我们就无法观察微观世界的一切现象，也就无法创造对应的理论来解释现象。”
“测量至关重要，但测量本身却是有极限的！”
“在宏观世界，一个人想知道自己多高，拿个尺子量一下就行。”
“但如果想知道一个电子有大，拿尺子就不行了。”
“对于微观世界，唯一的测量方法就是用另一个微观粒子作为工具，去测量被测量的微观粒子。”
“但是微观粒子和宏观物质有巨大的差别，这就会导致测量出现极限。”
“现在，大家随着我一起，来做个思想实验。”
“思想实验很重要，希望你们在未来要逐渐学习并习惯这种思维。”
众人听的双眼放光，感觉在布鲁斯教授的娓娓道来下，他们已经站在了物理最前沿。
“假设现在要测量一个微观粒子A。”
“那么就必须发射出另一个微观粒子B与之相互作用，通常来说，B是光子。”
“如果想精确地测量出A的位置，那么就必须使光子的波长尽可能地短。”
“这样才能将粒子A恰好捕获在光子的波长中，从而达到【测量】目的。”
“A的尺寸越小，则光子的波长也要越短。”
“这一点大家能理解吧。”
“但是，根据E=hv，光子的波长越短，则频率越大，于是能量就越高。”
“当A的尺寸小到某个极限值时，这时候光子的能量也会到达一个极限值。”
“这个能量极限值就是【mc2】。”
“这里的m指的是所测量的粒子A的质量。”
“因此mc2就是根据狭义相对论计算，该A粒子所具有的全部能量。”
“如果用于测量的光子的能量，超过了mc2，那么光子在撞击到粒子A时，粒子A很可能会吸收掉这份能量，产生一个全新的粒子A。”
“如此一来，测量过程发生变化，我们甚至不知道自己到底在测量什么了。”
“换句话说，测量失去了意义。”
“这个时候，该光子的波长就是粒子A的【测量极限波长】。”
“一旦光子的波长低于这个极限，那么光子撞击粒子A足以产生新的粒子A。”
“【测量极限波长】很明显和粒子A的质量成反比关系。”
“粒子A的质量越大，则其能量mc2就越大，那么测量光子的临界能量就越大，因此波长就越短，所以相应地，【测量极限波长】就越短。”
“此外，根据不确定性原理，可以将上述的方法描述的更精确。”
“当粒子A的能量不确定性大于mc2时，就有足够的能量生成一个同类型的新粒子。”
“此时，测量同样失去了意义。”
众人听的目瞪口呆，震撼不已。
忽然，李奇维提高声音，说道：
“注意！”
“以上是从量子力学和狭义相对论的角度来阐述。”
“从广义相对论也能得出类似的结论！”
“根据广义相对论和恒星演化理论，一个质量为m的物体，当把它的尺寸压缩到某个半径时，则该物体会直接形成黑洞。”
“这个半径就是【史瓦西半径】。”
“显然，史瓦西半径是和质量成正比的，质量越大的物体，则它的史瓦西半径越大。”
“比如太阳的史瓦西半径是3千米，地球的史瓦西半径是9毫米。”
“即，如果能把地球压缩成一个半径为9毫米的小球，地球就会变成一个黑洞。”
“我之前在罗马大学演讲时，曾经提到过一滴水压缩成黑洞，就是这个原理。”
“从数学上分析，我们无法从黑洞内部得知任何信息。”
“在黑洞内部，任何物理理论都是失效的。”
“因此，如果当光子的能量足够大，产生的新粒子A甚至直接变成黑洞时，那么测量就真正失去了意义。”
“黑洞会吞噬一切测量光子。”
“粒子A虽然是微观粒子，但是它同样具有对应的史瓦西半径。”
“现在，我们把粒子A的【测量极限波长】和【史瓦西半径】联系起来。”
“如图所示。”
李奇维开始一边计算，一边讲解。
众人无不骇然！
他们已经完全沉浸进去在这场匪夷所思的思想实验中。
“假设当粒子A的【测量极限波长】和【史瓦西半径】相等时，我们可以算出此时粒子A的质量。”
“根据计算可知，它的值是2.2×10^-8kg。”
“我把这个质量值称为【极限质量】。”
“极限质量代表什么意思呢？”
“它是宏观世界与微观世界的分界线！”
“任何粒子的质量只要小于极限质量，那么该粒子的不确定性作用范围就会超过史瓦西半径。”
“即，这个粒子不会坍缩成一个黑洞，而是以波粒二象性的形式存在。”
“可以理解为【波性】压倒了【粒子性】。”
“但若粒子的质量大于极限质量时，该粒子会直接形成黑洞，一切物理定律失效。”
“那么此时的任何测量行为也都是没有意义的。”
“所以，【极限质量】就是理论上黑洞的最小质量。”
“低于极限质量的黑洞，会跌入量子世界，化为波粒二象性，而不是形成宏观的黑洞。”
“当粒子A的质量为极限质量时，此时它的【测量极限波长】计算结果为1.6×10^-35m。”
“我把这个长度值称为【极限长度】。”
“它代表现有的广义相对论和量子力学所能描述的最小尺度。”
“而光走过【极限长度】所需的时间，计算可知它的值为5.4×10^-44s。”
“我把这个时间值称为【极限时间】。”
“它代表在小于这个时间间隔内发生的一切现象，都无法用现有的物理理论描述。”
“【极限长度】和【极限时间】就是目前物理学所能探索的极限。”
“即：最小的尺度！”
轰！
全场骇然！
随后，就是死一般的寂静！
所有人被震撼的目瞪口呆。
李奇维看着众人，微微一笑。
很显然，极限长度、极限时间、极限质量分别就是真实历史上的普朗克长度、普朗克时间、普朗克质量。
普朗克自己都没有想到，当初他从纯数学的角度编造出的数字，竟然会有如此匪夷所思的物理意义。
这其中的关键就在于光速c和普朗克常数h。
前者代表了相对论，尤其是广义相对论，而后者代表了量子力学。
通过黑洞和不确定性原理，二者殊途同归地达到一个极限。
在这个极限尺度下，相对论和量子力学同时失效。
不得不说，这是一个巧合。
但这个巧合或许蕴含着某个极其深刻的道理。
宇宙中的几个常数实在太神奇了，它们之间的联系还远远没有被研究清楚。
或许这些常数才是宇宙最本源的架构。
如果有一个公式能把所有宇宙常数结合在一起。
那么，它是不是就能计算出宇宙的一切结果呢？
